Matemática para Concursos Publicos - Fumarc-2010_Técnico Administrativo

No produto: A8 × 3B = 3080 as letras A e B representam dois algarismos diferentes situados na seqüência de 1 a 9. Logo, A + B é igual a:

a) 8
b) 11
c) 13
d) 14

Resposta é a letra : C

Vejamos se

A8
x3B
________
3080

E a questão já nos da a dica que valores de A e Bsão valores diferentes contidos entre 1 a 9,
Podemos então começar a fazer nossa analise

Primeiramente ja tenho a certeza de que o valor de B=5 pois 8*5 igual a 40 então

b=5 (então na conta onde tem B eu ponho 5 no lugar)e percebo com isto que ja garanto que o ultimo numero da minha conta é 0(e por que escolhi o valor de B sendo 5 logo de cara, porque entre 1 e 9 o unico numero que multiplicaria o 8 e daria algum com 0 seria o 5, ne 8*5=40)

A8
x35
_________
0

Meio caminho andado so falta descobrir o valor de A, analisando minha conta por enquanto eo resultado que tem de dar, posso concluir que o valor de A é 8 vejamos
A=8(vamos substituir A por 8)

4
88
x35
_________
440
264+
_________
3080

Resumindo 88*35=3080
Mas, a banca quer saber somente o valor de A+B, logo.:

A+B(substituo os valores de A e B pelos valores encontrados)
8+5=13

Matemática para Concurso Publico - Cesgranrio - 2012 - Técnico de Exploração de Petróleo Junior)

Ao serem divididos por 5, dois números inteiros, x e y, deixam restos iguais a 3 e 4, respectivamente. Qual é o resto da divisão de x . y por 5?

(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(E) 0

Resposta letra : C

Comentário:
Números que divididos por 5 deixam resto 3 e 4
O primeiro numero existente que ao ser dividido por 5 deixa resto 3 é o 8 pois, 8 dividido por 5, o quociente é 1 e o resto é 3

Eo primeiro numero existente que ao ser dividido por 5 deixa resto 4 é o 9 pois, 9 dividido por 5, o quociente é 1 e o resto é 4

Desse jeito podemos dizer que já achamos o valor de x e y sendo x=8 e y=9

E como o problema pedia o resultada da divisão de x.y por 5, faremos o seguinte calculo

(x.y)/5 (substituo as letras pelos valores que encontrei)
(8.9)/5 (primeiramente resolvo a equação dentro dos parenteses)
72/5(72 dividido por 5 resultara em 14(que é o quociente e o resto é 2), pois 14*5=70 pra chegar no 72 só falta 2

Escrevente Judiciario -Questão de matematica -Vunesp-2011

Em um treinamento, o piloto A deu mais volta completas na pista de testes que seu companheiro de equipe, piloto B, sendo que a soma do número de voltas dadas por A por B é igual a 100. Se dividirmos o número de voltas dadas por A pelo número de voltas dadas por B, o quociente será 5 e teremos um resto igual a 10. Pode-se concluir, então, que a diferença entre o número de voltas dadas por A e por B, nessa ordem, é igual a:

(A) 85
(B) 80
(C) 70
(D) 65
(E) 60


Resposta letra C

Comentario

O problema informa que ambos corredores juntos percorreram 100 voltas logo

A+B=100

E informa também que ao dividir o numero de voltas dada por A pelo numero de voltas dada por B

A/B

o quociente sera 5 eo resto 10. então se

A/B =5 e o resto é 10

Podemos dizer que o valor de A é a seguinte equação:

A=5B + 10

Trabalharemos com a substituição, usando a primeira formula que descobrimos, que é a mais simples de trabalhar

A+B=100

Lembrando que onde tiver a letra A, ela sera substituída pela equação:5B + 10 ( que é o valor de A, que descobrimos , lembram?, A=5B + 10)

5B+10 + B = 100 (equação simples de primeiro grau, onde temos somente que isolar os termos que possuem letra de um lado do sinal do igual eos que não tem do outro)
5B+B=100-10(não esqueçam transferiu o termo para o outro lado do sinal de igual muda o valor, se era positivo fica negativo e vice-versa)
6B= 90(6 esta multiplicando passa dividindo)
B=90/6
B=15 (descobri o valor de B, resta-me agora saber o valor de A)

mas, A+B= 100(substituo B por 15)
logo,
A+15=100(quem tem letra fica de um lado do sinal de igual quem não tem fica do outro)
A=100-15
A=85

Bem ja sei que A=85 e B=15 .Mas como ele quer a diferença, entre A e B ou seja ele que saber quanto vale A-B, faço a seguinte conta
A-B=85-15=>70, letra C