Escrevente Judiciario -Questão de matematica -Vunesp-2011

Em um treinamento, o piloto A deu mais volta completas na pista de testes que seu companheiro de equipe, piloto B, sendo que a soma do número de voltas dadas por A por B é igual a 100. Se dividirmos o número de voltas dadas por A pelo número de voltas dadas por B, o quociente será 5 e teremos um resto igual a 10. Pode-se concluir, então, que a diferença entre o número de voltas dadas por A e por B, nessa ordem, é igual a:

(A) 85
(B) 80
(C) 70
(D) 65
(E) 60


Resposta letra C

Comentario

O problema informa que ambos corredores juntos percorreram 100 voltas logo

A+B=100

E informa também que ao dividir o numero de voltas dada por A pelo numero de voltas dada por B

A/B

o quociente sera 5 eo resto 10. então se

A/B =5 e o resto é 10

Podemos dizer que o valor de A é a seguinte equação:

A=5B + 10

Trabalharemos com a substituição, usando a primeira formula que descobrimos, que é a mais simples de trabalhar

A+B=100

Lembrando que onde tiver a letra A, ela sera substituída pela equação:5B + 10 ( que é o valor de A, que descobrimos , lembram?, A=5B + 10)

5B+10 + B = 100 (equação simples de primeiro grau, onde temos somente que isolar os termos que possuem letra de um lado do sinal do igual eos que não tem do outro)
5B+B=100-10(não esqueçam transferiu o termo para o outro lado do sinal de igual muda o valor, se era positivo fica negativo e vice-versa)
6B= 90(6 esta multiplicando passa dividindo)
B=90/6
B=15 (descobri o valor de B, resta-me agora saber o valor de A)

mas, A+B= 100(substituo B por 15)
logo,
A+15=100(quem tem letra fica de um lado do sinal de igual quem não tem fica do outro)
A=100-15
A=85

Bem ja sei que A=85 e B=15 .Mas como ele quer a diferença, entre A e B ou seja ele que saber quanto vale A-B, faço a seguinte conta
A-B=85-15=>70, letra C